ધારો કે A = begin{bmatrix} cos alpha & -sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મ મુજબ,$A^n = \beg

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{64}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મ મુજબ,$A^n = \begin{bmatrix} \cos(n\alpha) & -\sin(n\alpha) \ \sin(n\alpha) & \cos(n\alpha) \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{32} = \begin{bmatrix} \cos(32\alpha) & -\sin(32\alpha) \ \sin(32\alpha) & \cos(32\alpha) \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^{32} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\cos(32\alpha) = 0$ અને $\sin(32\alpha) = 1$ મળે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $32\alpha = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.$n=0$ માટે,$32\alpha = \frac{\pi}{2}$,જે આપણને $\alpha = \frac{\pi}{64}$ આપે છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય અને $\|A\|=a$ હોય,તો $\|\text{adj}(A)\|=$	$(I)$ શૂન્ય શ્રેણિક
$(B)$ $A$ એ $3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે અને $B$ એ $3$ કક્ષાનો એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB=O$,તો $B$ એ	$(II)$ $a^2$
$(C)$ $\begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ \cos(a-b)y & \cos ay & \cos(a+b)y \\ \sin(a-b)y & \sin ay & \sin(a+b)y \end{vmatrix}$ એ કોના પર આધારિત નથી	$(III)$ $b$
$(D)$ $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે અને $B=A-A^T$ છે,તો $B$ એ	$(IV)$ $a$
	$(V)$ $0$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$,$\alpha \in R$ એવું છે કે જેથી $A^{32} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $D_1$ અને $D_2$ બે $3 \times 3$ વિકર્ણ શ્રેણિકો (diagonal matrices) હોય,તો

ધારો કે $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2017 & 2 \\ 1 & 2017 & 4 \\ 1 & 2018 & 8 \end{bmatrix}$. તો,$|2A| - |2A^{-1}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module